Коэффициент ранговой корреляции Спирмена, это своеобразный, непараметрический метод, используемый для анализа статистической связи между явлений. Его определение, это фактическая степень параллелей, между определенными количественными рядами исследуемых признаков, где оценивается теснота установленных связей при помощи выраженного в количественном виде коэффициента.
Давайте подробнее рассмотрим, как проводят расчет коэффициента Спирмена и как его можно применить для торговли валютами.
Коэффициент ранговой корреляции Спирмена – определение и ее виды
Для того чтобы определить связи между всеми переменными величинами в математике используется такое понятие, как функция F, ставящая в соответствие каждому из определенных значений переменной Х некое значение Y (зависимая переменная). В итоге получается зависимость Y=F(X).
При этом, корреляционные связи между измеряемыми признаками могут различаться, то есть корреляцию различают:
положительной / отрицательной и линейной / нелинейной.
Линейной считается корреляция при уменьшении/увеличении переменной Х и росте/убывании переменной Y. Не линейной корреляция считается, когда во время увеличения одной переменной характер изменений второй является не линейным, а подчинен иным законам. Положительной, корреляция будет в случае увеличения переменной Х и Y и в среднем будет увеличиваться. Отрицательная корреляция наблюдается в случае, когда при увеличении переменной Х значение Y в среднем будет иметь тенденцию к уменьшению.При этом отметим, что бывают ситуации, при которых между рассматриваемыми переменными значение какой-либо зависимости установить невозможно. В таких случаях, принято считать об отсутствии всевозможных корреляционных связей.
Выборочный корреляционный анализ, практикуют методом установления формы (а это линейная и нелинейная), направленности (положительное и отрицательное) и наконец, связей между признаками, измерению тесноты этих связей, а также проверке уровней значимости получаемых корреляционных коэффициентов.
Формула и расчеты коэффициента ранговой корреляции по Спирмену
Итак, корреляция по Спирмену, как говорилось выше, является в отличие от рассмотренного определения связей, непараметрическим показателем, измеряемым по шкале рангов. А расчет данного коэффициента не требует никакого предположения, касающихся характера формирования признаков в своей генеральной совокупности. Иначе сказать, коэффициент Спирмена определяет степень так называемой тесной связи по порядковым признакам, представляющих в данном случае ранги величин, которые мы сравниваем.
Практически, коэффициент ранговой корреляции Спирмена рассчитывается по следующим этапам:
- сопоставление каждого признака по возрастанию либо убыванию с присвоением им ранга (порядкового номера);
- определение разностей в рангах по каждой из пар сопоставляемых значений;
- возведение во вторую степень каждой из разностей и суммирование полученных результатов.
Формула, по которой производится определение и расчет коэффициента корреляции, представлено изображением. Во время использования коэффициента, еще оценивается взаимосвязь между изучаемыми признаками. Если значение данного коэффициента равно или меньше 0,3, то это является показателем слабой тесноты, при значении коэффициента Спирмена варьирующегося в пределах от 0,4 до 0,7 – теснота связей умеренная, а при значении 0,7 и больше – теснота связей высокая.
В таблице ниже, представлены критические значения коэффициента Спирмена:
Величина рассматриваемого коэффициента колеблется в интервале между значениями «+1» и «-1», то есть может получаться и положительной и отрицательной, что характеризует связь между признаками, которые измеряются по шкале рангов. Целесообразнее будет применять коэффициент по Спирмену при небольшом количестве наблюдений.
Помимо этого, данная методика используется не только для тех данных, выражающихся количественно, но и тех исследуемых значениях, определяемых по описательным признакам различными по интенсивности.
Выборочный коэффициент, реагирует на зашумленность и изменение направления линейной зависимости переменных.
К примеру, так будет выглядеть наклон линейной тенденции:
Коэффициент Спирмена, реагирует на изменение направленности, но не может реагировать на изменение трендового наклона (нелинейная зависимость):
На иллюстрациях ниже, Вы можете видеть осуществление перехода от линейной зависимости к нелинейной, при этом реакция коэффициента Спирмена на это одинакова:
Применение коэффициента ранговой корреляции в биржевой торговле
Хотим предложить Вам интересную торговую систему, в которой используются показания индикатора в основу алгоритма которого положен Коэффициент ранговой корреляции Спирмена. Как говорилось выше, значение данного коэффициента применяется при определении связей между 2-мя явлениями.
Что же касается ценовых показателей индикатора, то работа его осуществляется посредством такой схемы:
- берется «n» последних свечей и упорядочивается по возрастающим ценам закрытия.
- после этого происходит сравнение двух рядов чисел – цен закрытия «n» свечей и их монотонно возрастающая упорядоченная последовательность.
- далее применяется формула рассчитывающая значение коэффициента по каждой отдельной свече.
Другими словами, единственным внешним параметром, влияющим на расчетный алгоритм, является «range n», указывающий на количество свечей, для которых определяется закономерность.
Данный индикатор в целом, это один из сильнейших инструментов тех. анализа. По своим показаниям этот алгоритм очень близок осцилляторам стандартного образца, но является более наглядным, гладким и не так отстающим от показаний цены.
Рассматриваемая стратегия применяется на торговом графике с интервалом Н1, торгуемый инструмент EUR/GBP, индикаторы «SpearmanRankCorr» с настройками (rangeN — 10, CalculatedBars — 0, Maxrange — 0, direction — true):
«SpearmanRankCorr» с настройками (rangeN -20, CalculatedBars — 0, Maxrange — 0, direction – true и уровнями 0,9 и -0,9):
Теперь давайте рассмотрим условия, по которым совершается торговля.
Итак, сделки на покупку открываются при следующих условиях:
— линия индикатора «SpearmanRankCorr» (rangeN — 10) оранжевого цвета пересекает снизу-вверх линию «SpearmanRankCorr» (rangeN — 20) ниже уровня -0,9;
— в рынок входим на следующей свече.
StopLoss ставим за ближний минимум (от 15 до 30 пунктов). Выход из сделки проводим при достижении прибыли в 10 пунктов и переносим StopLoss в безубыточную зону. Запускаем Trailing Stop с шагом в 10 пунктов от цены, которая была на момент открытия позиции.
Сделки на продажу будем открывать при соблюдении таких условий:
— линия индикатора «SpearmanRankCorr» (rangeN — 10) оранжевого цвета пересекает сверху-вниз линию «SpearmanRankCorr» (rangeN — 20) выше уровня 0,9;
— в рынок входим на следующей свече.
StopLoss ставим за ближайшим максимумом (от 15 до 30 пунктов). Выход из сделки проводим при достижении прибыли в 10 пунктов и переносим StopLoss в безубыточную зону. Запускаем Trailing Stop с шагом в 10 пунктов от цены, которая была на момент открытия позиции.
Пересечение линий индикаторов выше уровня в 0,9 и далее уровня -0,9 будем определять визуально, так как для 20-ти уровневого индикаторного периода они будут корректны, а для 10-ти уровневого – смещены.
Не рекомендовано, использовать данную систему утром в понедельник и еще вечером в пятницу.
Стратегия по корреляции Спирмена в трейдинге
